Pascal's Triangle

/LeetCode

문제 해석

요약

정수 numRows가 주어지면 그 층만큼의 파스칼 삼각형을 배열로 나타내기.
파스칼삼각형의 설명과 아웃풋 예시는 아래 전문 참고.

전문

🇰🇷 번역

음수가 아닌 정수인 numRows가 주어지면, 파스칼 삼각형의 첫번째 numRows를 생성해라.

pascal's triangle

파스칼의 삼각형에서, 각 숫자는 바로 위 상단 두 수의 합이다.

Input: 5 Output: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ]

🇺🇸 원문

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

pascal's triangle

In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.
Input: 5 Output: [ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1] ]

🤔 문제 해결 방법 구상

  1. 결과가 배열이기 때문에, 리턴할 결과값(return)에 빈배열 할당
  2. return에 담기는 각 배열의 길이 = 각 인덱스 + 1
  3. 각 배열의 규칙은 다음과 같다

    • 각 배열의 첫번재와 마지막은 1이다.
    • 어떤 행의 n번째는, 앞 행의 n-1번째와 n번째의 합과 같다.
  4. for문으로 인덱스 + 1의 길이만큼으로 1을 채워 새로운 배열을 할당
  5. 첫번째와 마지막을 제외한 나머지 1은 이중 for문...으로 값을 계산하여 재할당

코드 구현

/**
 * @param {number} numRows
 * @return {number[][]}
 */
const generate = function(numRows) {
  let result = [];
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    result[i] = new Array(i+1).fill(1);
    for (let j = 1; j < result[i].length - 1; j++) {
      result[i][j] = result[i - 1][j - 1] + result[i - 1][j];
    }
  }
  return result;
};

결과 분석

Runtime: 56 ms
Memory Usage: 32.9 MB

아무리 생각해도 이중으로 for문을 도는 방법밖에 찾을 수 없어서... 뭔가 찜찜한 마음으로 풀었는데, 결과가 나쁘지 않다.
시간복잡도는 O(n^2), 공간복잡도는 O(n^2)로 계산되는데, 해설도 찾아보니 O(n^2)가 최선으로 보인다ㅎㅎㅎ

마무리

복잡해보였는데, 생각보다 쉽게 푼 것 같다. 사실 다른 방법이 있을 줄 알고 일단 풀자라는 심정으로 막 써내려 간건데, 이게 나쁘지 않는 방법이었다니...띠용🤷‍♀️ 이래서 일단 뭐든 그냥 시도하는게 중요한가보다...
그래도 더 좋은 방법이 있는지 찾아봐야겠다...

Reference & Learn More

MDN Array()

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